e elevado a la x

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Enunciado

El número e es una de las constantes más famosas en las matemáticas, su valor es de aproximadamente 2.718281 y se usa por ejemplo, como base de los logaritmos naturales. Existe una expansión de la serie de Taylor que permite calcular el valor aproximado de e^x

e^x=1+x+\cfrac{1}{2}x^2+\cfrac{1}{6}x^3+\cfrac{1}{24}x^4 = \displaystyle \sum_{i=0}^{\infty}\cfrac{x^i}{i!}

Se pide que lea un valor para x y otro para la cantidad de términos de la sumatoria y en base a estos dos valores, calcule la aproximación de e^x usando la expansión de la serie de Taylor. Deberá validar que la cantidad de términos sea <24.

Casos de prueba​

Verifique sus soluciones con los siguientes casos de prueba:

  • Si x=-2, entonces la sumatoria debe ser \approx 0.135335283.
  • Si x=0.65, entonces la sumatoria debe ser \approx 1.915540829.
  • Si x=2.5, entonces la sumatoria debe ser \approx 12.18249396.